Коэффициенты Стьюдента - это, сорри, и есть статистика в своём чистом неразбавленном виде, с модельными распределениями и прочим. Другое дело, что её вам плохо вычитали.

Вообще, у меня в украинском ВУЗе было то же самое: курс плавно перешёл от простой и понятной теории вероятностей с распределениями и прочим (то, что делал Колмогоров, и то, что в СССР любили и уважали), к "продажной девке империализма" статистике, которую в СССР не любили и не понимали, поэтому вместо простой и понятной ANOVA/MANOVA для линейной регрессии сразу начинали со Стьюдента, который тоже не вполне понятно откуда брался. Уже позже, когда я таки учил статистику в Канаде, я понял всю ошибочность этого подхода.

Проблема в том, что как давать даже основы статистики в школе без интегралов/дифференциалов для меня непонятно совершенно, так как там даже самые базовые решения - это поиски максимумов функций, и тот же коэффициент корреляции, который у меня уже в печёнках сидит, будет выглядить именно как "какая-то формула", как Стьюдент, в вашем случае, а не оценка, которая связана с рядом Тейлора.

ПС. Вообще ладно, уговорили: можно давать классе в 11м и дисперсию, и корреляцию, и простую регрессию. Просто нужно давать её с большими оговорками, и, в идеале, показать что-то, что выходит за рамки наименьших квадратов, примерно как в школьной физике хорошую часть уравнений дают без тех интегралов, которые нужны были, чтобы их получить.